4^x-2^(x-1)+2在[-1,1]上的值域

4^x-2^(x-1)+2=(2^x)^2-(1/2)*2^x+2
可以看成关于2^x的一元2次方程
设2^x=t
原式=t^2-0.5t+2
=(t-0.25)^2+31/16
-1<x<1
1/2<t<2
所以
当t=0.5即x=-1时
取最小值2
当t=2时即x=1时
取最大值5

4^x-2^(x-1)+2=(2^x)^2-(1/2)*2^x+2
=(2^x-1/4)^2+31/16
当x=-1时
它的值最小为2
当x=1时
它的值最大为5